小学数学教案【合集七篇】

(精华)小学数学教案

作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编精心整理的小学数学教案7篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学数学教案 篇1

\教学目标

1.使学生会用1～6各数表示物体的个数，知道1～5的数序，能认读1～5各数，建立初步的数感。

2.培养学生初步的观察能力和动手操作能力。

3.体验与同伴互相交流学习的乐趣。

4.让学生感知生活中处处有数学。

教学内容

教科书第14～16页

教、学具准备

教师准备1～5的数字卡片、点子图；学生准备1～5的数字卡片、5个小圆片、5根小棒。

教学设计

从现实中抽象出数

1.师：小朋友们，你去过动物园吗？你们瞧，（课件演示）在一个天气晴朗的早晨，老师和同学们来到了野生动物园。（课件出示14～15页主题图），这里有这么多可爱的小动物！跟你的小伙伴讲一讲，你看到了什么？分别有几个？

[创设学生喜欢、熟悉的情境“野生动物园”激发儿童主动探究的欲望。]

学生小组内交流，并且教师参与到个别组的交流中，引导学生按不同事物类型分类数数，并且进行有序观察。

[通过教师参与，渗透分类观察的方法。]

2.学生汇报。

3.老师根据汇报情况适时把卡片1～5贴在黑板上进行认读。

同时让学生找出自己的数字卡片，并摆在桌子上。

[通过小组交流、认读数字卡片以及找出自己的数字卡片等活动，逐步抽象出数。]

反馈实践

1.谈话：老师说一个数字，你能用小棒表示出来吗？你还能用其他方式表示吗？

[从抽象的数中再回到实践中去，让学生通过摆学具进一步体会数的基本含义，使学生在丰富的操作和实践活动中逐步形成数的`概念，发展数感。]

2.谈话：老师拿出3个苹果，你能用自己喜欢的方式表示和老师同样多的苹果数吗？

请告诉你的小伙伴你是用哪种方式来表示这个数的。

3.同桌之间考一考，教师参与到个别组的活动中。

感知数的顺序

1.逐次感知1～5的顺序。

课件演示，学生跟着摆。

学生先摆1个圆片，再摆1个是几？这个2是怎么得来的？再摆1个得到几个？

……

依次感知3、4、5的来源。

[通过亲自摆一摆，让学生感知每一个数都是在前一个数的基础上添1得来的。]

2.整体感知。

a.出示点子图，你来给它们5个排排队。

请两名学生上台摆，其他学生在下面自己动手摆。

小学数学教案 篇2

教学目标：

1、学生能在具体情境中自主解决乘加、乘减问题，建构乘加、乘减问题的模型，形成基本的解决问题的策略，掌握乘加、乘减的计算方法和算理，能正确地计算。

2、学生能初步了解同一问题可以有不同的解决方法，体验解决问题策略的多样性。

3、在感受、体验、探索的过程中，体会“乘加、乘减”这一问题模型与生活的密切联系，能联系生活经验解释连乘的模型，增强探索的意识，体验成功的快乐。

教学重点：

建立乘加、乘减的模型，掌握乘加、乘减问题的基本结构和数量关系。

教学难点：

乘加、乘减问题的建模过程及模型内化和解释。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、复习：看图列乘法算式。

2、出示旋转木马图，提出问题：旋转木马上一共坐了多少人？

二、自主探究，建立模型

1、这个问题怎样解决呢？你们先自己动脑筋想一想，我们也可以借助学具摆一摆，再在小组里互相说说。（教师在黑板上摆上4排小棒，分别是3、3、3、2。学生进行小组讨论。）

（设计意图：小棒的出现使数学由具体人到符号化的一种过渡。）

2、小组交流解决过程。

说清楚

（1）你想出了几种方法？

（2）算式怎么列？

（3）先求什么？再求什么？

听仔细

（1）同学的方法和你的一样吗？

（2）怎么不一样？

（设计意图：自主关键，合作是内化，让学生在独立的基础上再进行小组交流，能进一步帮助学生们获得多种的解题策略。）

3、展示学生的解法，交流讨论。

（设计意图：在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；同时学会倾听，在同学的经验上想出新的方法。）

学生可能出现以下结果

①3+3+3+2=11 ②3x3+2=11 ③4x3-1=11等

（以上几种方法中，方法①是连加，学生在以前已经学过。方法②、③是本节课的重点。所以必须要引导学生得出这两种结论。对于其它的方法，教师应尊重学生的个性差异，学生能讲出算理的都要及于肯定。以培养学生的多角度思维。）

（1）师：看黑板上小朋友做的方法，你能看懂吗？有什么问题要考考这些小老师吗？

（2）生生、师生相互质疑。

4、结合小棒分析意义。

3×3+2就是求比3个3多2的数。

4×3-1就是求比4个3少1的数。

5、小结：选择自己喜欢的解法，对同桌说一说算理。

6、怎么计算，先算什么？再算什么？

7、观察比较。

（1）你喜欢哪个算式，为什么？（优化方法。）

（设计意图：在复习连加知识的基础上，引导学生主动发现3+3+3+2，还可以用乘加算式来表示3×3+2。乘加算式的发现源自于学生的'心理需要——追求简单美，同时加深了对乘法意义的理解。）

（2）方法①我们已经知道了，它叫连加。方法②、③。你给它们取个名字，叫什么好？

（3）揭示课题：这就是我们今天所要学的内容。（板书：乘加，乘减）

（设计意图：观察比较是一种提升）

（设计意图：在上述活动中，学生不仅解决了问题，而且通过情境理解了乘加、乘减的意义，自然得出了计算的顺序，同时为今后两步计算应用题的学习建立了感性认识的基础。在教学活动中引导学生在操作体验和算法多样化之间建立有效的联系，要借助有效的“表象操作”促使学生从“实物”到“算式”的过渡。）

三、巩固运用，模型内化

1、P58 做一做1。

2、练习十二4。

3、练习十二5。

四、课堂总结

通过刚才的学习你有什么收获？还有什么问题吗？

（设计意图：设计有梯度的习题，层层递进。在层层递进的问题情境中思维不断提升，培养了思维的灵活性和深刻性。特别是在例题的教学中，让学生自由的说明方法，并展现算法的多样化，有效的发展了学生的思维。学生都是具有丰富潜力的个体。事实证明，正确把握学生的“最近发展区”，灵活驾御教材，新教材才能展示它深沉的魅力。）

板书设计：

乘加 乘减

一共坐了多少人？

3+3+3+2=11

3×3+2=11 4×3-1=11

9 12

小学数学教案 篇3

教科书第28页的内容。

●教学目标：

①通过创设具体的情境，使学生初步学会减法的验算，并通过减法验算方法的交流，让学会体会算法的多样化。

②培养学生探索，合作交流的意识和能力。

③让学生用所学到的验算知识去解决生活中的问题，体会用数学的乐趣。

●教具准备：

老师准备挂图或课件。

●教学过程：

创设情境：

师：昨天，老师让同学们调查了有关爸爸、妈妈买家里东西，是怎样付钱的`。谁愿意说一说。

生1：爸爸买一双鞋和一个足球要165元钱，爸爸付200元钱，阿姨找给爸爸35元。

生2：……

师：同学们，调查得真多，（挂图）昨天小明妈妈拿200元买了一套运动服和一双运动鞋，一共要183元，阿姨找给妈妈多少钱？

板书：200-183=17（元）

师：小明说什么？

生：小明说找的钱对不对呢？

师：小精灵也说：怎样检验减法计算的结果？

●板书：减法的验算

合作学习探究新知

①小组合作，探究怎样检验减法计算的结果。

（反馈学生验算的结果）

师：哪组同学愿意把你们验算的方法告诉大家？

引导学生用自己的语言说出自己的验算方法和结果，鼓励学生不同的方法，如：

生1：我用200减17，看是不是等于183。

生2：我用17加上183，看是不是等于200。

师：你最喜欢哪种方法？

②做一做：教科书第28页。

③比一比，看谁聪明。

用0，1，2，……9这十个数字组成一个加法竖式。

④啄木鸟捉害虫（电脑显示）

苹果树上有许多虫子，请同学们来当啄木鸟为苹果树捉害虫。

1 4 77 8 04 6 4

-2 8 - 5 1 - 2 2 3

1 2 97 3 924 1

●全课小结：

师：通过这节课的学习，你发现了什么？有什么收获？

⑤学生自己总结本节课学习的内容。

实践活动：回家把昨天你调查到的情况，用验算的方法告诉爸爸、妈妈。

小学数学教案 篇4

一 教学目标：

1知识与能力：能根据给定的数量关系列出方程，解答问题，并能根据解出的数据结合现实问题提出解题策略。

2过程与方法：通过审题，读懂表格和题意，列方程，体会方程是描述现实世界有效的数学模型，结合小组讨论，加强学生的实践能力。

3情感、态度与价值观：培养学生的数学应用能力，提高数学思想方法，增强环保意识。

二 重点、难点

重点：读懂题目中的表格和题意，根据题意列出方程，解出（1）（2）班各有多少人，这是问题的核心部分。

难点；正确的`构思出盘活资源的方法，以及最后的脑筋急转弯式的提问

三 教学流程

（一）复习

我们已经学习了列二元一次方程组解决实际问题，请大家回忆列方程组解应用题的一般步骤是什么？其中关键步骤是什么？

（二）新授

1 今天我们所要研究的问题是课本第34页习题7.3的第2题。

长风乐园的门票规定如下表所列：

某校初一（1）（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到５０人，（2）班人数较多，有５０多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，问两班各有多少名学生？

购票人数

1-50

51-100

100人以上

每人门票价

13元

11元

9元

2由学生根据已有的数学知识，找出已知量、未知量，分析等量关系，讨论解题方法：

x+y=104

13x+11y=1240

设：初一（1）班有x人，初一（2）班有y人，由题意得

x=48

y=56

（三）展开

1在同学门解出问题的前提下再提出问题（小组讨论）

假如一瓶饮料３元，空瓶回收价为13个１元，聪明的你能出一个点子盘活这1240元，让两个班的学生都有门票和饮料吗？请你简要说明一下你的好点子！

两个班104人作为一个团体购票，需要 1049=936 元，

节省了 1240-936=304 元，

买饮料需要 1043 =312 元，相差8元

喝完之后将空瓶收回，则回收价为10413 =8元，刚刚好！

反思：这是纯数学的思考方式，没有实际意义，饮料是进去后边玩边喝的，不应当像在完成任务似的在门口就喝完回收，如果由老师（或班长）先垫上8元，同学们就能把饮料带进公园了，但不能随手乱丢，必须带到门口兑换（环保教育）。

2脑筋急转弯：

假如（1）班想要单独买票，请你帮他想出一个比较经济的购买方案：

简单说明

初一（1）班48人原想买48张票需要：４８１３＝ 624 元，

但若买５１张票，每张只需１１元， 只要：５１１１＝561 元，节省了 ６２４－５６１＝６３元，更经济

至于多出的3张票想怎么办就怎么办，无所谓

四 小结

（１）通过本节课的学习你获得了什么数学知识？

（２）对你影响最深的问题是哪一个，你有什么看法？

小学数学教案 篇5

教材分析：

“克和千克”是小学数学量与计量知识的一个重要内容。

学生在日常生活中已经对质量的概念有了感性的认识，建立了初步的质量观念。

这节课认识质量单位，不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进率，更重要的是了解每一个单位的实际有多重，能够在实际生活中应用。

为了做到这一点，教学时我让学生通过看一看、掂一掂、比一比、猜一猜、称一称、说一说等实践活动，了解1克、1千克有多重，从而初步建立起1克和1千克的观念。

同时使学生了解在生活中有各种各样的秤可以帮助我们知道物品的质量。

教学目标：

1、在具体生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立1克和1千克的观念，知道1千克=1000克。

2、使学生知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。

3、在建立质量观念的基础上，培养学生称量物体质量的意识。

教学重点：

1、认识质量单位克和千克，知道1千克=1000克。

2、知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。

教学难点：

1、理解克和千克的关系。

2、物体质量的估量。

教具：多媒体课件、一枚2分硬币、2袋500克的.砂糖、1千克盐若干袋、弹簧秤、盘秤、电子秤等

教学过程：

一、创设情境，联系生活导入

师：昨天李老师带关女儿去新玛特购物，同学们想不想知道她们都买了什么?请看大屏幕。

师：从画面上，你了解了哪些信息?

生：她们买了6个苹果，重1千克。

生：1盒饼干110克。

生：一桶豆油5千克。

师：你们都是善于观察的好孩子。表示物品有多重，可以用克或千克作单位。

这节课老师就和同学们一起来研究国际标准的质量单位：克和千克。

(板书课题、齐读课题)

二、动手操作，初步感知“克”

师：1千克大约有多重呢?下面请同学们从你的学具袋里取出老师给你准备好的1角硬币。一枚1角硬币的质量大约就是1克，请你们亲自掂一掂，感觉一下1克有多重。

(学生活动)

师：生活中还有哪些物品的质量大约是1克?

生：一颗钮扣。 一个橡皮头。 ……

师：可见我们的生活中处处有数学。

师：下面请同学们从你的学具袋里取出火腿肠，看看它的质量标注是多少克?

生：34克。

师：好!请同学们掂一掂，感觉一下34克是多重。

(学生活动)

师：同学们看一下，你的学具袋里还有什么?

生：牛奶!

师：快来找一找牛奶是多少克?

生：220克。

(在此过程中，提醒学生g即克的英文缩写)

师：那请你赶快掂一掂，感觉一下吧! (学生活动)

师：请同学们从你的桌子里取出砂糖，猜一猜，一袋砂糖是多少克?

(学生猜)

师：好!我们一起来看一下质量标注，是?

生：500克。

师：那两袋呢?

生：1000克。

(板书)

三、实践操作，初步感知“千克”及“克”与“千克”的关系

师：知道了1克有多重，想不想知道1千克有多重?

生：想!

师：今天，老师还给同学们准备了一袋盐，(出示盐)我们一起来找一找它的质量标注，是多少?

生：1千克。

(板书)

师：想不想掂一掂1千克有多重?

生：想!

师：现在请小组长到老师这里来领1千克的盐。

(组长来领)

师：请小组成员轮流掂一掂，感觉一下1千克是多重。

(学生活动)

师：同学们都掂过了吗?

生：掂过了。

师：那1千克盐和我们刚才的2袋砂糖比较，哪个重?

生：盐重。

生：砂糖。

生：一样重。

师：怎样知道物品的轻重?

生：用秤称!

师：说得好极了，要知道物品的轻重，可以用秤称。

师：生活中你见过哪些秤?在哪儿见到的?

生：(回答)

师：(出示课件)向同学们演示磅秤、盘秤、台秤、弹簧秤、天平、电子秤台。

师：今天老师也带来一个盘秤，现在可以验证1千克盐和2袋砂糖哪个重了吧?

生：可以了! (教师称重，学生观察)

师：都指在1千克处，说明什么?

生：同样重。

师：所以…… (板书)1000克=1千克。

四、小组合作，称量物品

师：我们家里常用的是哪一种秤?

生：弹簧秤。

师：今天老师还给同学们带来了弹簧秤，谁会使用弹簧秤?

生：(演示) (师辅助)

师：想不想亲自动手称一称?

生：想!

师：好!下面请小组长到台前来领物品。

(组长来领)

师：请小组成员先掂一掂，估量一下大约有多重，再用弹簧秤称一称，看到底是多重? (学生活动)

师：称完了吗?

师：请小组代表汇报一下：你们小组称的什么?质量大约是多少?

生：我们组称的大米，大约是1千克。 我们组称的苹果，大约也是1千克。

五、认识电子秤

师：大家在市场买东西时，经常会看到什么秤?

生：盘秤、电子秤。

师：哪位同学认识电子秤，下面就请你当小老师，教大家认识电子秤，好吗?

生教大家认识电子秤。

六、联系生活，解决问题

师：你这位老师很有耐心，讲解也很细致，谢谢你!

师：昨天李奶奶从市场里买了苹果、鸡蛋和鱼，请看画面，善于思考的你能提出哪些问题?

生：苹果和鸡蛋一共多少千克?

师：他的问题谁来答?

生：他的问题我来答：苹果重1千克，鸡蛋重2千克，一共是3千克。

生：鸡蛋比苹果多几千克?

生：他的问题我来答：苹果重1千克，鸡蛋重2千克，求一个数比另一个数多多少用减法，所以鸡蛋比苹果多1千克。

七、巩固练习，拓展延伸

师：同学们的表现可真好。想不想来做一个闯关的游戏。

生：想!共6关。

第一关：说一说(教科书上88页1题)。

第二关：写一写(教科书上88页2题)。

第三关：填一填(教科书上89页4题)。

第四关：比一比(教科书上89页5题、6题，90页关于棉花、铁的思考题)。

第五关：问一问、答一答(教科书上89页7题)。

第六关：看一看，算一算(教科书上90页8题)

师：你们可真棒!一连闯过了6关，谁能说一说这节课你有哪些收获?还有什么疑问?

八、师生小结

今天我们认识了“克”和“千克”，知道了1千克=1000克，学会了用秤称物体的方法，并运用数学知识解决了生活中的许多实际问题。可见生活中处处有数学，所以我们一定要学好数学，用好数学。

小学数学教案 篇6

教学目标

1、知识目标：掌握能被3整除的数的特征。

2、技能目标：能运用被3整除的数的特征判断一个数能否被3整除。

3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质，让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。

教学过程：

一、引入的开放（创设情景）

1、游戏入手，请学生说出几个任意多位数，老师不用计算就能很快地说出它是否能被3整除。

2、师生共同验证老师的判断，认为无误后，学生尝试。

3、思考：老师是用什么方法这么快就断定一个数能否被3整除的？

设计意图：采用游戏的形式，引入猜数活动，创设教学情景。使学生带着欢快、带着激情，在和谐、宽松、活跃的开放氛围中，立刻引起好奇性，他们会主动地向老师提出问题：您是用什么方法这么快就能断定一个数能否被3整除的？以致激发了学生强烈的学习情感，使学生兴趣盎然地投入到对知识的探索之中。

二、展开的开放

1、探求知识

①请学生说出能被2、5整除的数的特征，然后让学生大胆猜想：你认为能被3整除的数的特征与个位上的数字有关吗？

（学生各自发表自己的观点）

②让学生说出一些能被3整除的两位数：（按照学生的.口答板书）

12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42

议：这些数的个位上数字有特征吗？

（个位上的数字是0、1、2、3每个数字都有）

思考：能被3整除的数的特征，从一个数的个位上的数字来考虑，有可能吗？

③任意写出一个能被3整除的数，如：162

让学生变换数字的位置，问：你发现了什么？

再把黑板上所列的两位数也调换一下数字，想一想，能不能被3整除？

（被3整除的数，交换数字的排列顺序，仍然能被3整除。）

2、形成共识

①引导：能被３整除的数，与各个数位上数字的和、差、积、商有否关系？

②分组交流，发表观点：

（初步认识能被3整除的数的特征与一个数的各位上数字的和有关）

③用上面的方法判断下面的数能不能被3整除。

54 372 454 837

（判断后，通过演算验证）

④学生看书释疑

议：书上用什么方法推导的？怎样记忆能被3整除的数的特征？

设计意图：因势利导，开放了教学思路，充分重视教师导的作用和学生学的体验。这一阶段以自主探索、合作交流为学生主要的学习方式，让学生通过猜想--验证的探索过程来发现知识，获得结论，并感悟方法，安排了以下三个层次的教学活动：1、通过学生猜想、举例尝试，使学生产生两次认知冲突；接着通过交换数字的位置，使学生有模糊的认识，但仍然没能发现特征 ，产生第三次认知冲突。2、通过计算各数位上的数的和、差、积、商，使结论逐渐显露。3、通过交流，教师点拔，学生自我释疑，形成能被3整除的数的特征 。

三、应用的开放：

1、应用知识：（学生独立完成）

①下面哪些数能被3整除，为什么？

45 51 111 201 437

②写出几个能被3整除的多位数

2、开放提升：

①在下面每个数中的□里填上一个数字，使这个数有约数3。

23□5 127□ 3□6□ 5□□0

②你能写出几个能同时被2、5、3整除的数吗？想一想，有何特征？

③你能去找到能被7、11、13、4、9等数整除的特征吗？

设计意图：练习是对知识的巩固与延伸，直接关系到学生对知识的理解，这一阶段安排了两个层次：

1、主要是为了关注学困生，要求学生运用所学知识，方法及已掌握的规律，解决实际问题，达到巩固知识，形成技能的目的。

2、设计了一些开放性的题目，让学生根据自己的知识水平去完成，特别在互相启发下，使学生思维敏捷，思路开阔，增强了学生学好数学的信心，解决问题的意识和能力得到了明显的提高。

小学数学教案 篇7

●教学目标

(一)教学知识点

1.位似图形的定义与性质.

2.复习橡皮筋放大图形的方法.

3.解释用橡皮筋放大图形的原理.

(二)能力训练要求

1.了解图形的位似.

2.能用橡皮筋放出相 同形状的图形，体会其中的道理

(三)情感与价值观要求

通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.

● 教学重点

1.位似图形的定义.

2.用橡皮筋放大图形 的原理.

●教学难点

体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.

●教学方法

观察与实践相结合的方法

在仔细观察的 基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与 思考相结合.

●教具准备

若干个橡皮筋.

投影片两张：

第一张：

第二张：●教学过程

Ⅰ.提出问题，引入新课

[师](放投影片4.9.1 A)请同学们观察一组图片，思考下列问题：

1.它们是相似图形吗?

2.图形 位置间有什么关系?你能寻找出一些规律吗?

[生]它们的形状相同，大小不一，是相似图形.

图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.

[师]这正是我们今天要学习的内容.

Ⅱ.讲授新课

大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢?请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.

定义讲解：

1.两图形相似

2.每组对应点所在直线都经过同一点.

同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.

巩固定义做一做.

[师](放投影片4.9.1 B)

下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.

图4-52

板演结果：

图4-53

[生]通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3 )图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.( 1)、(3)的位似中心分别是O、P.

[师]这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗?

[生]它们的比等于位似比.

[师]很好，在(3)中再试一试.

[生]在(3)中发现也有这个特征.

[另一生 ]老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.

[师]这就更圆满了，于是我们 可以得出位似图形有如下性质：

位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.

请同学们回忆我们本章第3节学过的用橡皮筋放大图形的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.

我们尝试用橡皮筋放大图形的`方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.

将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端， 拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形ABCD，它们形状相同，相似比为3.如图4-54所示.

图4-54

通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.

Ⅲ.随堂练习

按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的 ：

如图4-55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点 D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的 (实际上，△ABC与△DEF是位似图形)

图4- 55

1.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.

2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会 怎样?

(答案如图4-56所示)

图4-56

Ⅳ.课时小结

1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.

2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.

Ⅴ.课后作业

课本习题4.12

预习图形的放大与缩小的后半节.

答案 1：∵△OCD与△OAB是位似图形.

△OCD∽△OAB 且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得OCD=OAB.

∵OCD与OAB是同位角.

AB∥CD.

答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.

Ⅵ. 活动与探究

老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比 一下自己的杰作，看像不像.

意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性 和对科学认真负责的态度.

完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.

●板书设计

4.9 图形的放大与缩小(一)

一、位似图形定义

1.两图形相似.

2.每组对应点所在直线都经过同一点.

二、用橡皮筋放大正方形

三、随堂练习(学生板演)